Фермагийн их теорем

Фермагийн их теорем (Fermat's last theorem, Fermat's great theorem) гэдэг нь "3-аас багагүй натурал тоо n-ийн хувьд xⁿ + yⁿ = zⁿ байх 0-ээс ялгаатай (x、y、z) натурал тоон гурвал олдохгүй" гэсэн теорем юм.n = 2 үед дээрх харьцааг хангадаг

Түүх

17 дугаар зуун、Францын математик сонирхогч Ферма（1601 - 1665）нь Диофантын "Тооцооллын урлаг" хэмээх номын хоосон зайд "Би маш гайхалтай баталгааг нь олсон боловч энэ жижигхэн зай уг баталгааг бичихэд багадаж байна" хэмээн энэхүү теоремыг бичиж үлдээжээ. Түүний үлдээсэн таамаглалууд бүгд шийдэгдсэн боловч энэхүү теорем нь батлагдалгүй, эсрэг жишээ ч олдолгүй он удаан жилийг элээсэн тул Фермагийн их теорем хэмээн нэрлэгдэг болжээ. Үүнийг n=4 болон n нь анхны тоо үед батлахад л хангалттай. Учир нь, жишээлбэл n=6 үед (x²)³ + (y²)³ = (z²)³ хэмээн өөр хэлбэрээр бичиж чадах билээ.

• n = 4: Ферма（1640 он）д баталсан.
• n = 3: Эйлер（1753～1770 он）Гэвч баталгаа нь дутуу байсан.
• n = 5: Лежандр、Ламэ（1825 он）
• n = 14: Дирихле（1832 он）
• n = 7: Ламэ（1839 он）
• Өөр олон алдаатай "баталгаанууд" зарлагдаж байжээ.
• Эрнст Куммер Идеал хэмээх ойлголтыг оруулж ирсэн.
• Фальтингс уг тэгшитгэлийн жинхэнэ шийд төгсгөлөг тоотой болохыг баталжээ.
• 1993 онд Эндрю Уайлс теоремын баталгааг олсноо зарлажээ. Гэвч харамсалтай нь дутуу баталсан байлаа.
• 1994 оны 10 дугаар сард мөнхүү Уайлс шинэ баталгаа олсноор 360 жилийн түүхтэй уг теоремыг шийджээ.

натурал тоон гурвал нь Пифагорын тоонууд гэж нэрлэгддэг бөгөөд ийм чанартай тоонууд төгсгөлгүй олон олддог билээ.

Баталгааны явц

Эндрю Уайлс нь Фермагийн Их Теоремыг батлахаар оролдох болсон нь түүний судалж байсан салбар болох эллиптик муруйн тухай Герхарл Фрай хэрэв Фермагийн Их Теорем худлаа бол түүнээс гарах эллиптик муруй нь модуляр хэлбэртэйгээр оршин байхгүй гэж таамаглал (Фрайгийн таамаглал) гаргасныг Кэн Рибье баталснаас үүдэлтэй гэгддэг.

Холбогдох ном зохиолууд

• Саймон Шин "Фермагийн Их Теорем - Пифагороос эхэлж, Уайлс батлах хүртэл" ISBN 4-10-539301-4
  • Бест селлер